ДОСЛІДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ БІФУРКАЦІЇ СУДИННОЇ ДІЛЯНКИ З ДЕТАЛЬНІСТЮ, ЩО ВІДПОВІДАЄ КОНТРОЛЕВІ ХВОРОГО В СЕРЕДОВИЩІ LabVIEW

S. N. Makoveyev; D. Sh. Gazyzova; А. А. Gorbach; V. A. Lyschuk; S. V. Frolov

doi:10.11603/mie.1996-1960.2008.4.155

Автор(и)

S. N. Makoveyev Науковий центр серцево-судинної хірургії ім. А.Н. Бакулева РАМН, Москва; Тамбовський державний технічний університет, Тамбов; Клінічна лікарня «Феофанія», Київ
D. Sh. Gazyzova Науковий центр серцево-судинної хірургії ім. А.Н. Бакулева РАМН, Москва; Тамбовський державний технічний університет, Тамбов; Клінічна лікарня «Феофанія», Київ
А. А. Gorbach Науковий центр серцево-судинної хірургії ім. А.Н. Бакулева РАМН, Москва; Тамбовський державний технічний університет, Тамбов; Клінічна лікарня «Феофанія», Київ
V. A. Lyschuk Науковий центр серцево-судинної хірургії ім. А.Н. Бакулева РАМН, Москва; Тамбовський державний технічний університет, Тамбов; Клінічна лікарня «Феофанія», Київ
S. V. Frolov Науковий центр серцево-судинної хірургії ім. А.Н. Бакулева РАМН, Москва; Тамбовський державний технічний університет, Тамбов; Клінічна лікарня «Феофанія», Київ

DOI:

https://doi.org/10.11603/mie.1996-1960.2008.4.155

Анотація

Представлено математичний опис і реалізацію в середовищі LabVIEW моделі біфуркації судини. Враховані об’єм, тиск і потік, а також їхня залежність від жорсткості, тонусу, опору і інерційності. Модель побудована в термінах, що дозволяють включити біфуркацію до складу розгалуженої багаторівневої системи судин. Досліджено статичні і динамічні відношення між оцінками стану і функцією біфуркації судинної ділянки і її властивостей. Встановлено роль кожної властивості судини у формуванні потоку, тиску й об’єму.

Посилання

Лищук В. А., Амосов Г. Г., Амосов Г. Г. (мл.), Фролов С. В. Математическая модель сосуда в частных производных. Часть 1 // Клиническая физиология кровообращения. -2006. - № 3. - С. 37-44.

Лищук В. А., Амосов Г. Г., Амосов Г. Г. (мл.), Фролов С. В. и др. Математическая модель сосуда в обыкновенных производных как инструмент для исследования сосудистой патологии. Часть 2 // Клиническая физиология кровообращения. - 2007. - № 1. - С. 64-70.

Лищук В. А. Математическая теория кровообращения .- М.: Медицина, 1991г. - 256 с.

Лищук В. А. Реализация математической модели элементарного сосудистого участка в среде LabVIEW, ориентированной на кардиохирургическую клинику // Клиническая физиология кровообращения. - 2006. - N° 4. - С. 67-81.

Лищук В. А. Модель сосуда из последовательно соединенных модулей элементарного сосудистого участка // Клиническая физиология кровообращения. - 2007. - N° 4.- С. 63-71.

Sonnenblick E. R., Downing S. E. Afterload as a primary determinant of ventricular performance// Amer. J. Phisiol. -1963. Vol. 204, № 4. - P. 604.

Defares Y. J., Osborn J. J., Hiroshi H. H. Theoretical synthesis of the cardiovascular system. Study I: The controlled system/ /Acta Physiol. Pharmacol. - 1963. Vol. 12, № 3. - P. 189 - 265.

Bugliarello G, Hsiao CC. The mechanism of phase separation at bifurcations. An introduction to the problem in the microcirculatory system. // Bibl Anat. 1965; P. 363-367

Perktold K., Rappitsch G. Computer simulation of local blood flow and vessel mechanics in a compliant carotid artery bifurcation model // J. Biomech. - 1995, Vol. 28, P. 845-856.

Abakumov M.V., Gavrilyuk K.V., Favorskii A.P., et al. Mathematical Model of Hemodynamics of Cardiovascular System. J. Differential. Equations, 1997, 3 (7), P. 892-898.

Veneziani A. Mathematical and Numerical Modelling of Blood Flow Problems/ PhD thesis, Politecnico di Milano, Italy, 1998.

Formaggia L., Nobile F., Quarteroni A., Veneziani A. Multiscale modelling of the circulatory system: A preliminary analysis// Comput.Visual. Sci. - 1999, №№2, P. 75-83.

Quarteroni A. Modeling the cardiovascular system: a mathematical adventure - Part II// SIAM News 2000, 34 (6).

Canic S. Blood flow through compliant vessels after endovascular repair: Wall deformation induced by the discontinuous wall properties, submitted to Comput// Visual. Sci., 2001.

Haljasmaa I.V., Robertson A. M., Galdi G. P. On the effect of apex geometry on wall shear stress and pressure in two-dimensional models of arterial bifurcations, to appear// Math. Models Meth. Appl. Sci., 2001.

Stroud J. S., Berger S. A., Saloner D. Numerical Analysis of Flow Through a Severely Stenotic Carotid Artery Bifurcation // J. Biomech. Eng. - February 2002, P. 3-12.

Bushi D, Grad Y, Einav S et al. Hemodynamic evaluation of embolic trajectory in an arterial bifurcation: an in-vitro experimental model// Stroke 2005 Dec; 36(12), P. 696-700.