МЕТОДИ ІДЕНТИФІКАЦІЇ ДИНАМІЧНОЇ МОДЕЛІ РЕАКЦІЇ СЕРЦЕВО-СУДИННОЇ СИСТЕМИ НА ФІЗИЧНЕ НАВАНТАЖЕННЯ У ХВОРИХ НА ІНФАРКТ МІОКАРДА В ПРОЦЕСІ РЕАБІЛІТАЦІЇ
DOI:
https://doi.org/10.11603/mie.1996-1960.2019.1.10111Ключові слова:
динамічна модель реакції серцево-судинної системи на фізичне навантаження, інфаркт міокарда, кардіореабілітаціяАнотація
Прогнозування динаміки пульсу та артеріального тиску під дією фізичного навантаження є ключовим завданням при плануванні процесу реабілітації пацієнта після перенесених серцево-судинних подій, і, в першу чергу, інфаркту міокарда. На сьогоднішній день її розв'язують емпірично, однак, розроблення адекватної математичної моделі прогнозування основних гемодинамічних показників дозволила б уникнути суб'єктивізму оцінок і підвищити надійність прогнозу, безпеку та ефективність реабілітаційної технології.
З метою формування судження про зміну стану пацієнта під дією фізичного навантаження в процесі реабілітації реалізовано систему моделювання рівнів пульсу та артеріального тиску за допомогою пакету прикладних програм для математичного моделювання. Її основними підсистемами є обробка та ідентифікація даних, формування прогнозних даних. Для перевірки адекватності побудованої моделі використано засіб перевірки толерантності до фізичного навантаження. Отримані результати свідчать про адекватність побудованої математичної моделі для аналізованого етапу процесу реабілітації. Максимальний рівень похибок за весь період спостереження склав 9,5 % щодо пульсу та 5,2 % щодо артеріального тиску.
Отже, розроблена математична модель динаміки пульсу та артеріального тиску під дією фізичного навантаження в підгостру фазу реабілітації дозволяє прогнозувати реакцію організму на дозоване фізичне навантаження. Метод ідентифікації сукупності диференціальних рівнянь, що моделюють таку динаміку під дією фізичного навантаження на основі модифікованого градієнтного методу Левенберга-Марквадта, доповненого процедурою вибору початкових значень коефіцієнтів, підтверджує адекватність розробленої математичної моделі.
Посилання
De Pater, L., & Van den Berg, J.W. (1964). An electrical analogue of the entire human circulatory system. Med. Electron. Biol. Engineering. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02484215
Mirzaee, M.R., Ghasemalizadeh, O., & Firoozabadi, B. (2008). Simulating of Human Cardiovascular System and Blood Vessel Obstruction Using Lumped Method. World Academy of Science, Engineering and Technology, 41, 367-374.
Perktold, K., & Rappitsch, G. (1995). Computer simulation of local blood flow and vessel mechanics in a compliant carotid artery bifurcation model. J. Biomech., 28, 845-856. DOI: https://doi.org/10.1016/0021-9290(95)95273-8
Kordas, M. (1968). Analysis of a simplified electrical analog of circulation. Med Biol Eng, 6, 109-114. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02478809
Quarteroni, A. Modeling the Cardiovascular System -A Mathematical Adventure: Part I. from SIAM News, 34, 5, 2-3.
Van de Vosse, F.N. (2003). Mathematical modeling of the cardiovascular system. Journal of Engineering Mathematics, 47, 175-183. DOI: https://doi.org/10.1023/B:ENGI.0000007986.69547.5a
Ottesen, J.T., Olufsen, M.S., & Larsen, J.K. (2004). Applied mathematical models in human physiology. SIAM, Philadelphia, PA. DOI: https://doi.org/10.1137/1.9780898718287
Kappel, F., & Peer, R.O. (1993). A mathematical model for fundamental regulation processes in the cardiovascular system. Journal of Mathematical Biology, 31, 6, 611-631. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00161201
Timischl, S. (1998). A global model of the cardiovascular and respiratory system. Candidate's thesis. University of Graz, Institute for Mathematics and Scientic Computing.
Magosso, E., Felicani, A., & Ursino, M. (2001). A mathematical model of cardiovascular response to dynamic exercise. 23rd Annual Conference - IEEE/ EMBS, (Oct. 25-28), Istanbul, Turkey.
Magosso, E., & Ursino, M. (2002). Cardiovascular response to dynamic aero bicexercise: amathematical model. Med Biol Eng Comput., 40 (6), 660-674. Retrieved from: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/ pubmed/12507317.
Magosso, E., Felicani, A., & Ursino, M. (2001). A mathematical model of cardiovascular response to dynamic exercise. 23rd Annual Conference - IEEE/ EMBS, (Oct. 25-28), Istanbul, Turkey. DOI: https://doi.org/10.1109/IEMBS.2001.1018953
Kyugeryan, S.G., & Petrosyan, T.G. (2005). Matematicheskaya model serdechno-sosudistoy sistemy organizma pri fizicheskoy nagruzke [Mathematical model of the cardiovascular system of the body during exercise]. Avtomatizatsiya i sistemy upravleniya -Automation and control systems, LVIII, 3 [in Russian].
Amosov, N.M., & Bendet, Ya.A. (1984). Fizicheskaya aktivnost i serdtse [Physical activity and heart]. The 2nd edn, revised and enlarged. Kyiv: Zdorovia, p. 230 [in Russian].
Shved, M.I., Levytska, L.V. (2018). Suchasni tekhnolohii vidnovnoho likuvannia khvorykh iz hostiym koronarnym syndromom [Modern technologies of restorative treatment of patients with acute coronary syndrome]. Kyiv: Vydavnychyi dim Medknyha, p. 176 [in Ukrainian].
Shved, M.I., & Levytska, L.V. 2018. Pidkhody do otsinky ryzykiv ta funktsionalnykh rezerviv sertsevo-sudynnoi systemy u khvorykh na infarkt miokarda z komorbidnoyu patolohiieiu, yaki perebuvaiut u hostromu periodi kardioreabilitatsii [Approaches to the assessment of the risks and functional reserves of the cardiovascular system in patients with myocardial infarction with comorbid pathology, which are in the acute period of cardio-rehabilitation]. Svit medytsyny ta biolohii - The world of medicine and biology, 4 (66), 124-130 [in Ukrainian]. DOI: https://doi.org/10.26724/2079-8334-2018-4-66-124-130
Vovkodav, O.V. (2015). Matematychni modeli dynamiky reabilitatsii patsiientiv v kardiolohichnykh systemakh : matematychne modelyuvannia ta obchysliuvalni metody. Candidate's thesis. Lviv, p. 154. Retrieved from: http://dspace.tneu.edu.ua/jspui/handle/316497/780 [in Ukrainian].
Shved, M.I., Vovkodav, O.V., Levytska, L.V., & Pasichnyk, R.M. (2017). Sposib prohnozuvannia dynamiky pulsu ta arterialnoho tysku v protsesi reabilitatsii khvorykh na infarkt miokarda [A method of forecasting the dynamics of pulse and blood pressure in the process of rehabilitation of patients with myocardial infarction]. Patent number: 117742. Published: 07.10.2017.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Журнал Медична інформатика та інженерія дозволяє автору (ам) зберігати авторські права без реєстрації.
Журнали Медична інформатика та інженерія відкритого доступу публікує відкриті статті відповідно до умов Creative Commons Attribution (CC BY) Ліцензії, яка дозволяє використання, поширення та відтворення на будь-якому носії, за умови, що оригінальний твір правильно цитується.
Цей журнал доступний через Creative Commons (CC) License CC-BY 4.0
