THE REVIEW OF MATHEMATICAL AND INFORMATION MODELS FOR RECONSTRACTION BONE TISSUE
DOI:
https://doi.org/10.11603/mie.1996-1960.2008.1.171Abstract
Is this work there is presented the review of mathematical and information models for reconstraction bone tissue. In the modern since and medicine in particular this model are use. Mathematical compartment modelling are new and actual direction for description of dynamic system of bone tissue cell elements.References
Марценюк В.П., ВакуленкоД.В., О модели взаимодействия клеточных элементов в процесс реконструкции костной ткани // Проблемы управления и информатики. -2007.- № 2.- С. 138 -145.
Проблеми остеопорозу / Заред проф. Ковальчука Л.Я. -Тернопіль: Укрмедкнига, 2002. -446 с.
Cowin S.C., Hegedus D.H. Boneremodeling I: theory of adaptive elasticity // J. ofElasticity. -1976. Vol. 6, № 3. - P. 313-326.
Акулич Ю.В., Подгаец Р.М., Сотин А.В.. Математическая модель адаптационныхпроцессов в костныхтканяхниж-ней конечности человека. http://school2003.icmm.ru/book/ 9.htm
Huiskes et al. Bone remodelling // Nature. -2000. - Vol. 404. - P. 704-706.
Guillaume T. Charras, Mike A. Horton. Determination of cellular strains by combined atomic force micro scopy and fnite element modeling // Biophys J. - 2002, Vol. 83, №2. - P. 858-879.
McCreadie B.R., Champion J., Goldstein S.A. Mineral quantification in osteoporotic and normal women. http:// www.orl.med.umich.edu/orl/archgroup/a7.htm.
McCreadie B.R., Schaffler M., Goldstein S.A. Quantitative measurement of osteocyte lacuna size and shape from fractured and normal individuals from confocal microscopy images. http://www.orl.med.umich.edu/orl/archgroup/a8.htm.
Malakar S., Smarandache F., Bhattacharya S. Statistical modelling of primary Ewing tumours of the bone Dormann //
Sabine and Andreas Deutsch. www.bioinfo.de/isb/2002/02/ 0035/main.html.
Ватульян А. О., Булгурян О. В., Суворова О. А. Акустическая диагностика неоднородностей в твердых тканях // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете. Труды международной школы-семинара (Ростов-на-Дону, 23-27 мая 2005 г.). - С. 3-4.
Raposo J. F., Sobrinho L. G., Ferreira H. G. A Minimal Mathematical Model of Calcium Homeostasis // The Journal of Clinical Endocrinology & Metabolism. - Vol. 87, № 9. - P. 4330-4340.
MacArthur B.D. et al. // Biochemical and Biophysical Research Communications. - 2003. - Vol. 313. - P. 825-833.
Deasy B.M., Jankowski R.J., Payne T.R., Cao B., Goff J.P., Greenberger J.S., Huard J. Modelling stem cell population growth: incorporating terms for proliferative heterogeneity // Stem Cells. - 2003. №21. - Р. 536-545.
Gallagher J.A., Grundle R., Beresford J.N. Isolation and Culture of Bone-Forming Cells (Osteoblasts) from Human Bone // Methods in Molecular Medicine: Human Cell Culture Protocols, Chapter 20: Humana Press Inc., - 1996. -Р. 233-262.S
Spradling A. Stem cells find their niche // Nature. - 2001. -Vol. 414(6859). - Р. 98-104.
Watt F.M., Hogan B.L. Out of eden: stem cells and their niches // Science. - 2000. - Vol. 287. - Р. 1427-1430.
Kabel J., Van Rietbergen B., Odgaard A., Huiskes R. Constitutive relationships of fabric, density, and elastic properties in cencellous bone architecture // Bone. - 1999. -Vol. 25. -Р. 481-486.
Odgaard A., Andersen K., Melsen F., Gundersen H. J. G. A direct method for fast threedimensional serial reconstruction / / J. Microsc. - 1990. - Vol. 159. - Р. 335-342.
Feldkamp L. A., Goldstein S. A., Parfitt A. M., Jesion G., Kleerekoper M. The direct examination of threedimensional bone architecture in vitro by computed tomography // J. Bone Min. Res. -1989. - Vol. 4. - Р. 311.
Bonse U., Busch F., Gannewig O., Beckmann F., Pahl R., Delling G., Hahn M., GraeifW. 3D computed Xray tomography of human cancellous bone at 8 pm spatial and 104 energy resolution // Bone Min. -1994. - Vol. 25. -Р. 2538.
Kinney J. H., Lane N. E., Haupt D. L. In vivo, three-dimensional microscopy of trabecular bone // J. Bone Min. Res. -1995. -Vol. 10. - Р. 264-270.
Dr. Bruce Martin. - 1993. http://drnelson.utmem.edu/ faculty/Brucemartin.html.
Dr. Belsole R. J., Don Hilbelink R., Llewellyn J. A., Stenzler S., Greene T. L., Dale M. Mathematical analysis of computed carpal models. http://doi.wiley.com/10.1002/jor. 1100060115.
Moroz A, Wimpenny D.I. Allosteric control model ofbone remodelling containing periodical modes. http:// www.sciencedirect.com/ science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TFB-4N1T1XJ-1&_user= 10&_coverDate=05%2F31%2F2007&_rdoc= 1& _!ral=&_cna=5earch&_sott=^&view=c&;_acct=C0000f022^1&_vei5icn=^1& _urlYetsion=0&_usstid= 10&md5=b097f2dcc9d0e732f5a8785b6a20a8b.
Mow V.C., Kuei S.C., Lai W.M., Armstrong C.G. Biphasic creep and stress relaxation of articular cartilage in compression: theory and experiments // J. Biomech. Eng. -1980. -Vol. 102. -Р. 73-84.
Netti P.A., Baxter L.T., Boucher Y.. Macro- and microscopic transport in living tissues: application to solid tumors // AIChE Journal. -1997. -Vol. 43. - Р. 818-834.
Wilsman N.J., Farnum C.E., Leiferman E.M., Fry M., Barreto C. Di_erentialgrowth by growth plates as a function ofmultiple parameters ofchondrocytic kinetics // J. Orthop. Res. -1996. -Vol. 14. - Р. 926 - 936.
Buma P., van Loon P.J.M., Versleyen H., Weinans H., Slooff T.J.J.H., de Groot K., Huiskes R. // Biomaterials. -1997. -Vol. 18. -Р. 1251-1260.
Сергеев А. Д. Моделирование аномальных деформаций позвоночника подростка // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете. Труды международной школы-семинара (Ростов-на-Дону, 23-27 мая 2005 г.). - С. 42 - 43.
Farrell E.I., Zappulla R. A. Three-dimensional data visualization and biomedical applications // CRC Crit. Rev. Biomed. Eng. -1989. - Vol. 16, - P. 323-363.
Huiskes R., van Driel W.D., Prendergast P.J., Smballe K. // J. of Mat. Sc.: Mat. in Med. -1997. - Vol. 8. - Р. 785-788.
Tanck E., Homminga J., van Lenthe G.H., Huiskes R. // Bone. - 2001. - Vol. 28. - Р. 650-654.
Fowler A.C., Yang X. Fast and slow compaction in sedimentary basins // SIAM J. Appl. Math. -1998. - Vol. 59. -Р. 365-385.
Potter L.K., GrellerL.D., Cho C.R., Nuttall M.E., Stroup G.B., Suva L.J., Tobin F.L. Response to continuous and pulsatile PTH dosing: a mathematical model for parathyroid hormone receptor kinetics // Bone. - 2005. - Vol. 37. - Р. 159-169.
Gjelsvik A. Bone remodeling and piezoelectricity-1 // J. Biomechanics. -1973. - Vol. 6. - Р. 69-77.
Зайцев Ю.А. Структура модели метаболизма щелочноземельных элементов // Радиобиология. - 1988. - Т.28, Вып.6. - С. 852-856.
Guillaume T. Charras and Mike A. Horton. Determination of cellular strains by combined atomic force micro scopy and finite element modeling // Biophys J. - August 2002. - Vol. 83, №2. - Р. 858-879,
Winsor C.P. The gompertz curve as a growth curve // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 1932. - Vol. 18, №1. -Р. 1-8.
Weiss C.M., Weiss A. Principles and Practice of Implant Dentistry. - Mosby, Inc., 2001 .-447 p.
40. MacArthur B.D. et al. / Biochemical and Biophysical Research Communications. - 2003. -Vol. 313. - Р. 825-833.
Deen W. M. Hindered transport oflarge molecules in liquid-filled pores // AIChE J. -1987. - Vol. 33, №9. -Р. 1409-1425.
Chen C.Y., Byrne H.M., King J.R. The influence of growthinduced stress from the surrounding medium on the development of multicell spheroids // J. Math. Biol. - 2001. -Vol. 43, №3. -Р. 191-220.
Please C.P., Pettet G., McElwain D.L.S. A new approach to modelling the formation of necrotic regions in tumours // Appl. Math. Lett. -1997. -Vol. 11, №3. - Р. 89-94.
Kozusko F., _ Bajzer Z.Z. Combining gompertzian growth and cell population dynamics // Math. Biosci. -2003. - Vol. 185, №2. - Р. 153-167.
Pettet G.J., Please C.P., Tindall M.J., McElwain D.L.S. The migration of cells in multicell tumour spheroids // Bull. Math. Biol. - 2001. - Vol. 63, №2. - Р. 231-257.
Tindall M. Modelling cell movement and the cell cycle in multicellular tumour spheroids / Ph.D. Thesis, Faculty of mathematicalstudies, Southampton University, 2002.
Zhang X.-W., Audet J., Piret J.M., Li Y.-X. Cell cycle distribution of primitive haematop oietic cells stimulated in vitro and in vivo // Cell Prolif. - 2001. - Vol. 34. -Р. 321-330.
Savill N.J. Mathematical models ofhierarchically structured cell populations under equilibrium with applications to the epidermis // Cell Prolif. - 2003. - Vol. 36. -Р. 1-26.
Leondes C. Computer Techniques and Computational Methods in Biomechanics. - Boca Raton London New York Washington: D.C. CRC Press LLC, 2001. -199 р.
Апагуни А. Э., Трясоруков А. И., Иванов Е. Н., Махмуд Сальман. К Методологии создания моделей костей скелета // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете.Труды международной школы-семинара (Ростов-на-Дону, 23-27 мая 2005 г.). - С. 3.
Smith T. S., мartin R. B., Hubbard M., Bay B. K. -1997. http://www3.interscience.wiley.com/cgiin/ resolvedoi?DOI= 10.1002/jor. 1100150416.
Weiss CM, Weiss A. Principles and Practice of Implant Dentistry. - Mosby, Inc., 2001.-447 p.
McCreadie B.R., Hollister S.J. Confocal microscopy based digital finite element analysis of local strains in and around in situ osteocytes // Bone. - 2001. - Vol. 28. - Р. 630-635.
Huiskes R., van Driel W.D., Prendergast P.J., SшbaИe K. // J. of Mat. Sc.: Mat. in Med. -1997. - Vol. 8. - Р. 785-788.
Yang B.P, Yang C.W, Ondra S.L. A novel mathematical model of the sagittal spine. www.medschool.northwestern.edu/ neurosurgery/biosketches/Yang%20Revised%20Biosketch.doc.
Марценюк М. А., Кислухин Н. М. Калибровочные модели в механике локомоций // Математическое моделирование и биомеханика в современном университете. Труды международной школы-семинара (Ростов-на-Дону, 2327 мая 2005 г.). - С. 25-26.
MacArthur B.D. et al. / Biochemical and Biophysical Research Communications. -2003. - Vol. 313. - Р. 825-833.
Bell G. Models for specific adhesion of cells to cells // Science. -1978. - Vol. 200. - Р. 618-627.
DiMilla P.A., Barbee K., Lauffenburger D.A. Mathematical model for the effects of adhesion and mechanics on cell migration speed // Biophys. J. - 1991. - Vol. 60. - Р. 15-37.
Lauffenburger D. A simple model for the effects of receptormediated cell-substratum adhesion on cell migration // Chem. Eng. Sci. - 1989. - Vol. 44, №9. - Р. 1903-1914.
Lauffenburger D.A., Linderman J.J. Receptors: Models for Binding, Trafficking, and Signalling. - Oxford: Oxford University Press, 1993. - 342р.
Orsello C.E., Lauffenburger D.A., Hammer D.A. Molecular properties in cell adhesion: a physical and engineering perspective // Trends Biotechnol. - 2001. - Vol. 19, №8. - Р. 310-316.
Hutmacher D.W. Scaffolds in tissue engineering bone and cartilage // Biomaterials. - 2000. - Vol. 21. - Р. 2529-2543.
Schaffner P., Dard M.M. Structure and function of rgd peptides involved in bone biology // Cell. Mol. Life Sci. -2003. - Vol. 60. - Р. 119-132.
Yang X.B., Roach H.I., Clarke N.M.P., Howdle S.M., Quirk R., Shakesheff K.M., Oreffo R.O.C. Human osteoprogenitor growth and differentiation on synthetic biodegradable structures after surface modification // Bone. - 2001. -Vol. 29, №6. - Р. 523-531.
Keller E.F., Segel L.A. Model for chemotaxis // J. Theor. Biol. -1971. - Vol. 30. - Р. 225-234.
Keller E.F., Segel L.A. Travelling bands of chemotactic bacteria: a theoretical analysis // J. Theor. Biol. -1971. - Vol. 30. - Р. 235-248.
Goldstein A.S., Juarez T.M., Helmke C.D., Gustin M.C., Mikos A.G. Effect of convection on osteoblastic cell growth and function in biodegradable polymer foam scaffolds // Biomaterials. - 2001. - Vol. 22. - Р. 1279-1288.
MacArthur B.D. et al. // Biochemical and Biophysical Research Communications. - 2003. - Vol. 313. - Р. 825-833.
Cunningham R.E., Williams R.J.J. Diffusion in Gases and Porous Media. - New York: Plenum Press, 1980. - 212р.
Deen W. M. Hindered transport oflarge molecules in liquid-filled pores //AIChE J. -1987. - Vol. 33, №9. - Р. 1409-1425.
Sahimi M. Transport of macromolecules in porous media / / J. Chem. Phys. -1992. - Vol. 96, №6. - Р. 4718-4728.
Sahimi M., Jue V.L. Diffusion oflarge molecules in porous media // Phys. Rev. Lett. -1989. - Vol. 62, №6. - Р. 629-632.
Grodzinsky A.J., Kamm R.D., Lauffenburger D.A. Principles of Tissue Engineering // Chapter 17: Quantitative aspects of Tissue Engineering: Basic Issues in Kinetics, Transport, and Mechanics. - New York: Academic Press, 2000. pp. 195-206.
В.П. Марценюк, Д.В. Вакуленко. О модели взаемодей-ствия клеточных элементов в процессе реконструкции костной! ткани на основании нелинейных уравнений в частных производных// Проблемы управления и информатики. - 2007.- № 4. - С. 140 -148.
Марценюк В.П., Вакуленко Д.В. Оптимальное управление режимами химиотерапии в задаче реконструкции костной ткани // Кибернетика и вычисл. Техника. - 2007. -Вып. 154. - С. 92-106.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Journal Medical Informatics and Engineering allows the author(s) to hold the copyright without registration
The majority of Medical Informatics and Engineering Open Access journals publish open access articles under the terms of the Creative Commons Attribution (CC BY) License which permits use, distribution and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. The remaining journals offer a choice of licenses.
This journal is available through Creative Commons (CC) License CC-BY 4.0
